Інтерактивні методи на уроках математики найкраще працюють у трьох моментах: коли треба довести обчислення до автоматизму, коли учні розв’язують задачі в кілька дій і коли клас повторює матеріал перед контрольною. Нижче ви знайдете сім форм групової роботи, згрупованих за цими моментами, і приклади до кожної для 3–6 класу та для 7 класу. Наприкінці є три набори по вісім карток, які можна одразу перенести в генератор карток.
Самостійну роботу учень розв’язує сам, і якщо застряг, то сидить, доки до нього не підійде вчитель. У формі роботи кожна задача має другу пару очей, а той, хто пояснює, тренується двічі.Форми роботи на уроках математики: коротко
Форма | Момент уроку | Група | Час |
|---|---|---|---|
Флеш-картки | автоматизація | пари | 10–12 хв |
Питай і міняйся | автоматизація, поняття | увесь клас | 10–15 хв |
Парний коуч | задачі в кілька дій | пари | 10–20 хв |
Знає кожен | пояснити чому | групи по 4 | 10–15 хв |
Перетасуй і вибери | вправи з перевіркою | четвірки | бл. 12 хв |
По черзі | відчуття числа, багато відповідей | групи по 4 | 5–15 хв |
Вікторина | повторення перед контрольною | 2–4 команди | 5–10 хв |
Хто знайомий зі структурами Кагана, впізнає їх:
Флеш-картки (Flashcard Game), Питай і міняйся (Quiz-Quiz-Trade), Парний коуч (RallyCoach), Знає кожен (Numbered Heads Together), Перетасуй і вибери (Fan-N-Pick), По черзі (RoundRobin).
Вікторина є командною грою на екрані, а не структурою Кагана. Огляд п’ятнадцяти форм без прив’язки до предмета ви знайдете у статті 15 кооперативних форм для уроку.
Автоматизація: таблиця множення, обчислення в межах 1000, правила дій
Тут важать швидкість і повторення. Форма роботи додає дві речі: кожен учень відповідає набагато частіше, ніж під час фронтального опитування, а помилкова відповідь сама повертається ще раз.
1. Флеш-картки
Пари · 10 хвилин · з 1 класу
A читає картку, B відповідає. Якщо правильно, B забирає картку. Якщо ні, картка йде під низ стосу й повернеться пізніше.
3–4 клас: таблиця множення на 6–9 і ділення. У маленькому рядку картки стоїть опорна дія: для 7 × 8 це «7 × 7 + 7», для 6 × 9 це «6 × 10 − 6».
5–6 клас: дроби, десяткові дроби й відсотки, що позначають одне й те саме: ¼ = 0,25 = 25%.
7 клас: від’ємні числа й степені: −7 + 12, −3 × (−4), 2³ + 3².
Те, що помилка йде під низ, для математики є головним. Приклади, яких учень не знає, самі трапляються йому частіше, ніж ті, що він уже засвоїв. Тримайте стос у межах двадцяти–тридцяти карток.
Картки до друку, по 32 у наборі: 3–4 клас: множення, до 1000, прості дроби · 5–6 клас: дії з дробами, десяткові дроби, відсотки · 7 клас: від’ємні числа, степені, рівняння (PDF)
2. Питай і міняйся
Увесь клас, 10–34 учні · 10–15 хвилин · з 3 класу
У кожного одна картка. Знаходите пару, по черзі питаєте одне одного, міняєтеся картками й шукаєте нову пару.
3–4 клас: один приклад на картці, скажімо 63 : 7 або 503 − 198.
5–6 клас: переведення з одного запису в інший: «⅖ у відсотках», «0,75 звичайним дробом», «15% від 200».
7 клас: порядок дій і поняття: «Що виконують першим: × чи +?», «Чому дорівнює квадрат числа 13?»
Оскільки після кожної розмови картки міняють власника, за десять хвилин кожен учень розв’язує п’ять-шість різних прикладів і стільки ж разів перевіряє однокласника. Карток потрібно щонайменше стільки, скільки учнів.
Картки до друку, по 32 у наборі: 3–4 клас: множення, до 1000, прості дроби · 5–6 клас: дії з дробами, десяткові дроби, відсотки · 7 клас: від’ємні числа, степені, рівняння (PDF)
Тренування: задачі в кілька дій
Тут важлива не відповідь, а спосіб розв’язання. Приклад в одну дію надто короткий, щоб про нього говорити. Беріть задачі з проміжним кроком: текстову задачу, пропорцію, рівняння.
3. Парний коуч
Пари · 10–20 хвилин · з 3 класу
Один учень розв’язує вголос, другий стежить і ставить одне питання про спосіб розв’язання. Після кожної задачі ролі міняються.
3–4 клас: «В Олі 4 пакетики по 12 намистин, 15 намистин вона подарувала. Скільки залишилося?» (33)
5–6 клас: «Клас із 28 учнів їде на екскурсію мікроавтобусами. У мікроавтобус вміщується 8 учнів. Скільки мікроавтобусів потрібно?» (4, а не 3,5)
7 клас: «Розв’яжіть: 3x − 4 = 2x + 7» (x = 11)
Задача з мікроавтобусами добре показує, що дає коучинг: ділення правильне, а відповідь ні. Коуч, який питає «а хіба можна замовити пів мікроавтобуса?», робить саме те, для чого існує ця форма. Для прикладу на кшталт 7 × 8 коучити нічого: там краще працюють Флеш-картки.
Відкрити готову: задачі в кілька дій · 5–6 клас · ± 16 хв →
4. Знає кожен
Групи по 4 · 10–15 хвилин · з 2 класу
Спершу кожен записує власну відповідь, потім група зводить їх до однієї, яку здатен пояснити будь-хто. Тільки після цього витягують номер, і цей учень відповідає за всю групу.
Ця форма потребує питань «чому». Приклад, де треба лише порахувати, група закриє за десять секунд.
3–4 клас: «Чи правильно: 2 + 3 × 4 = 20? Поясніть.»
5–6 клас: «Чому 0,5 × 8 менше за 8?» і «Дві знижки по 10% дають разом 20%?»
7 клас: «Чому −3 × (−4) дає додатне число?»
Питання про знижки показує, навіщо потрібне обговорення. Куртка за 800 грн після знижки 10% коштує 720 грн, а після ще однієї знижки 10% уже 648 грн. Це знижка 19%, а не 20%, і учень, який помітив це в групі, тепер мусить пояснити так, щоб однокласник із витягнутим номером міг це повторити.
Відкрити готову: питання «чому» · 5–6 клас · ± 19 хв →
5. Перетасуй і вибери
Четвірки · близько 12 хвилин · з 3 класу
A тримає картки віялом, B тягне одну й читає, C відповідає, D перевертає картку, перевіряє й доповнює. Після кожного раунду ролі зсуваються.
3–4 клас: обчислення в межах 1000 і прості дроби: «Скільки становить ½ від 36?»
5–6 клас: пропорції та відсотки: «3 зошити коштують 45 грн. Скільки коштують 7?»
7 клас: дужки й рівняння: «Розкрийте дужки: 3(x + 4).»
У математиці цінність цієї форми полягає в ролі D. Нехай D не просто каже «правильно» чи «ні», а називає проміжний крок, записаний на картці. Саме тому в наборах нижче кожна картка має опорний рядок. Для 1–2 класу форма зарано: роль перевіряльника для них заскладна.
Картки до друку, по 32 у наборі: 3–4 клас: множення, до 1000, прості дроби · 5–6 клас: дії з дробами, десяткові дроби, відсотки · 7 клас: від’ємні числа, степені, рівняння (PDF)
Повторення
6. По черзі
Групи по 4 · 5–15 хвилин · з дошкільного віку
Двадцять секунд кожен мовчки думає, потім черга йде по колу: одна відповідь від кожного, «пас» дозволено.
З прикладами, що мають одну відповідь, ця форма не працює. Тож переверніть питання:
3–4 клас: «Назвіть приклади, відповідь у яких дорівнює 24.» (3 × 8, 30 − 6, 48 : 2, 12 + 12…)
5–6 клас: «Назвіть дроби, що дорівнюють ½.» і «Де поза школою трапляються відсотки?»
7 клас: «Назвіть рівняння, розв’язок яких є x = 3.»
Це ще й швидка перевірка відчуття числа: група, яка для 24 називає лише таблицю множення, мислить про числа інакше, ніж група, що пропонує 100 − 76.
Відкрити готову: дроби · 5 клас · ± 14 хв →
7. Вікторина
2–4 команди · 5–10 хвилин
На екрані показано питання з таймером, команди радяться й записують одну відповідь, потім з’являється правильна відповідь і рахунок.
Беріть питання з варіантами відповідей і складайте неправильні варіанти з типових помилок. Тоді момент, коли ви показуєте відповідь, стає коротким розбором.
5–6 клас: «0,3 × 0,2 = ? а) 0,6 · б) 0,06 · в) 6 · г) 0,006» (б)
5–6 клас: «½ + ⅓ = ? а) 2/5 · б) 5/6 · в) 1/6 · г) 2/6» (б)
7 клас: «Ціна зросла з 80 до 100 грн. На скільки відсотків? а) 20% · б) 25% · в) 80% · г) 125%» (б)
Якщо команда в задачі з дробами обирає «а», вона додала окремо чисельники й знаменники. Таку інформацію письмова контрольна дала б вам лише за тиждень.
Відкрити готову: дроби, відсотки, степені · 5–7 клас · ± 13 хв →
Картки для друку: 9 тем по 32 картки
На одну тему припадає один набір із 32 двосторонніх карток: приклад на лицьовому боці, відповідь на звороті. Друкуйте з двох боків.
3–4 клас: таблиця множення, обчислення в межах 1000, дроби
5–6 клас: дроби, десяткові дроби, відсотки
7 клас: від’ємні числа, степені, рівняння
Свої приклади з підручника впишіть у генератор карток: приклад, опорна дія, відповідь.
Коли групова робота на уроці математики не допоможе
Коли вводите новий спосіб обчислення → спершу пояснення й показаний приклад. Форма роботи тренує вже пояснене, а не замінює пояснення.
Коли в Парному коучі чи «Знає кожен» приклади в одну дію → обговорювати нічого. Беріть Флеш-картки або «Питай і міняйся».
Коли за роботу ставлять оцінку → учні перестають ризикувати неправильною відповіддю, а саме на ній тримається форма.
Коли на картках немає відповіді на звороті → перевіряльнику нема з чим працювати, і помилка лишається непоміченою.
Типові помилки
Пояснюють лише ті, хто рахує швидко. У «Знає кожен» відповідача обирає жереб, тож група сама дбає, щоб зрозуміли всі.
Пропускають крок мовчазного розв’язання. Якщо ніхто не рахує спершу сам, найшвидший учень бере все на себе, а решта спостерігає.
Виводять відповіді на екран. У Флеш-картках і «Питай і міняйся» в кожної пари свій приклад. Один спільний приклад на дошці перетворює форму на фронтальне опитування.
Забагато задач за раунд. Чотири задачі, розібрані з коучем, дають більше, ніж десять поспіхом.
Самостійна робота показує, що учень уміє.
Форма роботи дає почути, як він думає.
Джерела
Kagan, S. & Kagan, M. (2009). Kagan Cooperative Learning. Kagan Publishing.
Кроки, час і розмір груп узято зі сторінок форм на LudensFlow.