Bij rekenen werken coöperatieve werkvormen het best op drie momenten: bij het automatiseren van sommen, bij het oefenen van opgaven met meerdere stappen en bij het herhalen voor een toets. Hieronder staan zeven werkvormen, ingedeeld per moment, elk met voorbeeldsommen voor groep 5–8 en de brugklas. Onderaan vind je drie kaartjessets van acht sommen die je zo in de kaartjesgenerator zet.
Een rekenblad maak je alleen, en wie vastloopt, zit vast tot de juf langskomt. In een werkvorm heeft elke som een tweede paar ogen. En wie uitlegt, oefent twee keer.In één oogopslag
Werkvorm | Rekenmoment | Groep | Tijd |
|---|---|---|---|
Flitskaarten | automatiseren | tweetallen | 10–12 min |
Quiz met bewegen | automatiseren, begrippen | hele klas | 10–15 min |
Tweetal coach | opgaven met meerdere stappen | tweetallen | 10–20 min |
Genummerde koppen | uitleggen waarom | groepjes van 4 | 10–15 min |
Schud en pak | oefenen met controle | viertallen | ca. 12 min |
Om de beurt | getalbegrip, veel antwoorden | groepjes van 4 | 5–15 min |
Kennisquiz | herhalen voor een toets | 2–4 teams | 5–10 min |
Wie de Kagan-structuren kent, herkent ze: Flitskaarten heet daar Flashcard Game, Quiz met bewegen is Quiz-Quiz-Trade, Tweetal coach is RallyCoach, Genummerde koppen is Numbered Heads Together, Schud en pak is Fan-N-Pick en Om de beurt is RoundRobin. De Kennisquiz is een teamquiz op het bord, geen Kagan-structuur. Een overzicht van alle vijftien vormen, los van rekenen, staat in 15 coöperatieve werkvormen voor je les.
Automatiseren: tafels, sommen tot 1000, rekenregels
Bij automatiseren gaat het om snelheid en herhaling. Een werkvorm voegt daar twee dingen aan toe: elke leerling krijgt veel meer beurten dan bij klassikaal overhoren, en een fout antwoord komt vanzelf terug.
1. Flitskaarten
Tweetallen · 10 minuten · vanaf groep 3
A leest een kaartje voor, B antwoordt. Goed: B krijgt het kaartje. Fout: het kaartje gaat onderop de stapel en komt later terug.
Groep 5–6: de tafels van 6 tot en met 9 en de deeltafels. Zet op de kleine regel van het kaartje een steunsom: bij 7 × 8 staat daar „7 × 7 + 7", bij 6 × 9 „6 × 10 − 6".
Groep 7–8: breuken, kommagetallen en procenten die bij elkaar horen: ¼ = 0,25 = 25%.
Brugklas: negatieve getallen en machten: −7 + 12, −3 × −4, 2³ + 3².
Dat de fout onderop gaat, is bij rekenen de kern. De sommen die een leerling niet kent, komen automatisch vaker langs dan de sommen die hij al beheerst. Houd de stapel op twintig tot dertig kaartjes.
Kaartjes om te printen, 32 per set: groep 5–6: tafels, sommen tot 1000, breuken · groep 7–8: rekenen met breuken, kommagetallen, procenten · brugklas: negatieve getallen, machten, vergelijkingen (PDF)
2. Quiz met bewegen
Hele klas, 10–34 leerlingen · 10–15 minuten · vanaf groep 5
Iedere leerling heeft één kaartje. Je zoekt een maatje, jullie overhoren elkaar, ruilen van kaartje en zoeken een nieuw maatje.
Groep 5–6: één som per kaartje, bijvoorbeeld 63 : 7 of 503 − 198.
Groep 7–8: omzetten tussen notaties: „⅖ als procent", „0,75 als breuk", „15% van 200".
Brugklas: rekenregels en begrippen: „Wat gaat voor: × of +?", „Wat is het kwadraat van 13?"
Doordat de kaartjes na elk gesprek van eigenaar wisselen, krijgt iedere leerling in tien minuten vijf à zes verschillende sommen voorgelegd, en overhoort hij net zoveel klasgenoten. Je hebt minstens evenveel kaartjes nodig als leerlingen.
Kaartjes om te printen, 32 per set: groep 5–6: tafels, sommen tot 1000, breuken · groep 7–8: rekenen met breuken, kommagetallen, procenten · brugklas: negatieve getallen, machten, vergelijkingen (PDF)
Oefenen: opgaven met meerdere stappen
Hier gaat het niet om het antwoord, maar om de aanpak. Een som met één stap is te kort om over te praten. Kies opgaven waar een tussenstap in zit: een verhaaltjessom, een verhoudingstabel, een vergelijking.
3. Tweetal coach
Tweetallen · 10–20 minuten · vanaf groep 5
Eén leerling lost hardop op, de ander kijkt mee en stelt één vraag over de aanpak. Na elke opgave wisselen de rollen.
Groep 5–6: „Lisa heeft 4 zakjes met 12 knikkers en geeft er 15 weg. Hoeveel houdt ze over?" (33)
Groep 7–8: „Een klas van 28 leerlingen gaat met busjes op schoolreis. In een busje passen 8 leerlingen. Hoeveel busjes zijn er nodig?" (4 en niet 3,5)
Brugklas: „Los op: 3x − 4 = 2x + 7." (x = 11)
De busjessom is een goed voorbeeld van wat coachen oplevert: de deling klopt, maar het antwoord niet. De coach die vraagt „kan dat, een half busje?" doet precies wat de vorm bedoelt. Bij een kale tafelsom als 7 × 8 valt er niets te coachen: gebruik daar Flitskaarten.
Kant-en-klaar openen: opgaven met meerdere stappen · groep 7–8 · ± 16 min →
4. Genummerde koppen
Groepjes van 4 · 10–15 minuten · vanaf groep 4
Iedereen schrijft eerst zelf een antwoord, daarna maakt het groepje er één antwoord van dat iedereen kan uitleggen. Pas dan wordt een nummer getrokken: die leerling antwoordt namens de groep.
Deze vorm vraagt om „waarom"-vragen. Een som met alleen een uitkomst is in tien seconden klaar.
Groep 5–6: „Klopt het: 2 + 3 × 4 = 20? Leg uit."
Groep 7–8: „Waarom is 0,5 × 8 kleiner dan 8?" en „Twee keer 10% korting: is dat samen 20% korting?"
Brugklas: „Waarom is −3 × −4 positief?"
De kortingsvraag laat zien waarom het overleg ertoe doet. Een jas van €80 kost na 10% korting €72, en na nog eens 10% €64,80. Dat is 19% korting, niet 20%. En de leerling die dat in de groep ontdekt, moet het nu zo uitleggen dat de getrokken klasgenoot het kan herhalen.
Kant-en-klaar openen: „waarom”-vragen · groep 7–8 · ± 19 min →
5. Schud en pak
Viertallen · ongeveer 12 minuten · vanaf groep 5
A houdt de kaartjes als een waaier vast, B trekt er één en leest voor, C antwoordt, D draait het kaartje om, controleert en vult aan. Na elke ronde schuiven de rollen door.
Groep 5–6: sommen tot 1000 en eenvoudige breuken: „Hoeveel is ½ van 36?"
Groep 7–8: verhoudingen en procenten: „3 schriften kosten €4,50. Wat kosten er 7?"
Brugklas: haakjes en vergelijkingen: „Werk de haakjes weg: 3(x + 4)."
Bij rekenen zit de waarde in rol D. Laat D niet alleen „goed" of „fout" zeggen, maar de tussenstap noemen die op het kaartje staat. Daarom staat bij elk kaartje in de sets hieronder ook een steunregel. Voor groep 3–4 is de vorm te vroeg: de controlerende rol vraagt te veel.
Kaartjes om te printen, 32 per set: groep 5–6: tafels, sommen tot 1000, breuken · groep 7–8: rekenen met breuken, kommagetallen, procenten · brugklas: negatieve getallen, machten, vergelijkingen (PDF)
Herhalen en ophalen
6. Om de beurt
Groepjes van 4 · 5–15 minuten · vanaf groep 1–2
Twintig seconden stil bedenken, daarna gaat de beurt rond: één antwoord per persoon, „pas" mag.
Om de beurt werkt niet met sommen die één antwoord hebben. Draai de vraag daarom om:
Groep 5–6: „Noem sommen met uitkomst 24." (3 × 8, 30 − 6, 48 : 2, 12 + 12 …)
Groep 7–8: „Noem breuken die gelijk zijn aan ½." en „Waar kom je procenten tegen buiten school?"
Brugklas: „Noem vergelijkingen met oplossing x = 3."
Dit is ook een snelle peiling van getalbegrip: een groepje dat bij 24 alleen tafelsommen noemt, denkt anders over getallen dan een groepje dat met 100 − 76 komt.
Kant-en-klaar openen: breuken · brugklas · ± 14 min →
7. Kennisquiz
2–4 teams · 5–10 minuten
Een vraag met timer op het bord, teams overleggen en schrijven één antwoord op, daarna volgt het juiste antwoord en de stand.
Gebruik meerkeuzevragen en maak de foute opties van typische rekenfouten. Dan wordt het moment waarop je het antwoord toont een korte nabespreking.
Groep 7–8: „0,3 × 0,2 = ? a) 0,6 · b) 0,06 · c) 6 · d) 0,006" (b)
Groep 7–8: „½ + ⅓ = ? a) 2/5 · b) 5/6 · c) 1/6 · d) 2/6" (b)
Brugklas: „Een prijs stijgt van €80 naar €100. Met hoeveel procent? a) 20% · b) 25% · c) 80% · d) 125%" (b)
Kiest een team a bij de breukensom, dan heeft het tellers en noemers bij elkaar opgeteld. Dat is informatie die een schriftelijke toets je pas een week later geeft.
Kant-en-klaar openen: breuken, procenten, machten · groep 7–8 en brugklas · ± 13 min →
Kaartjes om te printen: 9 onderwerpen, 32 per set
Eén onderwerp, één set van 32 dubbelzijdige kaartjes: de som op de voorkant, het antwoord op de achterkant. Print dubbelzijdig.
Groep 5–6: tafels, sommen tot 1000, breuken
Groep 7–8: breuken, kommagetallen, procenten
Brugklas: negatieve getallen, machten, vergelijkingen
Eigen sommen uit de methode zet je in de kaartjesgenerator: som, steunregel, antwoord.
Geef je wiskunde in de onderbouw? Op werkvormen voor wiskunde staan dezelfde werkvormen voorbereid met breuken, procenten en meetkunde. Alle vormen met stappen, tijd en groepsgrootte vind je in 15 coöperatieve werkvormen.
Wanneer niet
Bij een nieuwe rekenprocedure → eerst instructie en een voorgedane som. Een werkvorm oefent wat al uitgelegd is; hij vervangt de uitleg niet.
Bij sommen van één stap in Tweetal coach of Genummerde koppen → er valt niets te bespreken. Gebruik Flitskaarten of Quiz met bewegen.
Als er een cijfer aan hangt → leerlingen durven geen fout antwoord meer te geven, en dat is juist wat de vorm nodig heeft.
Met kaartjes zonder antwoord op de achterkant → de controleur heeft dan niets om mee te werken, en een fout blijft staan.
Veelgemaakte fouten
Alleen de snelle rekenaars laten uitleggen. In Genummerde koppen bepaalt het lot wie antwoordt. Daardoor moet de groep ervoor zorgen dat iedereen het snapt.
De stille stap overslaan. Zonder eerst zelf rekenen neemt de snelste leerling het over, en de rest kijkt mee.
De antwoorden op het bord zetten. Bij Flitskaarten en Quiz met bewegen heeft elk tweetal een andere som. Eén gedeelde som op het bord maakt er een klassikale overhoring van.
Te veel sommen in één ronde. Vier opgaven goed gecoacht leveren meer op dan tien in een haast.
Een rekenblad laat zien wat een leerling kan.
Een werkvorm laat horen hoe hij denkt.
Bronnen
Kagan, S. & Kagan, M. Coöperatieve leerstrategieën. Bazalt.
De stappen, tijden en groepsgroottes komen van de werkvormpagina's op LudensFlow.