Om de beurt
Breuken
klas 1 · ± 14 min
Werk in duo's of kleine groepen. Geef om de beurt één antwoord op de vraag.
4 vragen · elke regel is een ronde
- 1Noem een breuk die gelijk is aan een half.
- 2Noem een breuk die groter is dan 1.
- 3Noem iets uit het dagelijks leven waarin je een breuk tegenkomt.
- 4Noem twee breuken die samen precies één maken.
Stijgen & Dalen
Rekenen in het echt
klas 1 · ± 12 min
Deelnemers reageren op stellingen door te staan (eens) of te blijven zitten (oneens).
5 stellingen · elke regel is een ronde
- 1Hoofdrekenen is nog steeds nodig, ook met een rekenmachine op je telefoon.
- 2Een korting van 50% is altijd een goede deal.
- 3Wiskunde heb je later in elk beroep nodig.
- 4Schatten is net zo nuttig als precies uitrekenen.
- 5Als je net een zes hebt gegooid, is de kans op nog een zes kleiner.
Vier hoeken
Breuken en procenten
klas 1 · ± 13 min
Deelnemers kiezen een hoek die past bij hun antwoord op een stelling. Ze bewegen, wisselen van gedachten en mogen van hoek veranderen als ze overtuigd worden.
3 stellingen · elke regel is een ronde
- 1Wiskunde is vooral een kwestie van oefenen.
- 2Wat is het meest? (3/4 · 0,7 · 70% · 7/8)
- 3Wiskunde heb je later in je leven echt nodig.
Driestappeninterview
Rekenen om je heen
klas 1 · ± 19 min
Interview elkaar in groepen van 4: A↔B en C↔D tegelijk. Daarna wisselen en dan met de klas delen.
2 onderwerpen · elke regel is een ronde
- 1Een moment waarop je buiten school moest rekenen
- 2Hoe pak jij een som aan die je niet meteen snapt?
1 gaat, 3 blijven
Breuken om je heen
klas 1 · ± 20 min
Teams van vier werken dezelfde opdracht uit. Dan gaat elke ronde één teamlid op bezoek bij een ander team, en de drie die blijven ontvangen hun bezoeker. Thuis komt alles samen.
1 opdracht
- 1Kies samen een situatie uit het dagelijks leven waarin je breuken gebruikt: koken, sport, geld of tijd. Maak er één rekenvraag over en los hem op, zodat je de aanpak aan een ander team kunt uitleggen.
Binnenkring & Buitenkring
Rekenen om je heen
klas 1 · ± 13 min
Twee kringen tegenover elkaar. Kort gesprek met je maatje. Daarna schuift de buitenkring op naar een nieuw maatje.
4 vragen · elke regel is een ronde
- 1Waar heb je deze week gerekend buiten de les?
- 2Welke som doe je liever uit je hoofd dan met een rekenmachine?
- 3Wat vind je lastiger: breuken of procenten? Waarom?
- 4Hoe zou je een jonger broertje of zusje uitleggen wat een gemiddelde is?
Doe mij na
Meetkunde
klas 1 · ± 14 min
A maakt iets en zegt stap voor stap wat A doet; B zit omgedraaid en maakt het na op de woorden alleen. Dan naast elkaar leggen: welke instructie klopte, welke was te vaag? Volgende ronde wisselen de rollen.
4 opdrachten · elke regel is een ronde
- 1Teken een rechthoekige driehoek met de rechte hoek linksonder.
- 2Teken een vierkant met daarin een cirkel die alle vier de zijden raakt.
- 3Teken een assenstelsel met een lijn door (0,0) en (3,3).
- 4Teken een rechthoek, twee keer zo breed als hoog, met een diagonaal van linksboven naar rechtsonder.
Feedback op tournee
Oppervlakte berekenen
klas 1 · ± 30 min
Elk team legt zijn werk op tafel en kiest een bewaker die erbij blijft. De rest gaat op tournee langs de andere tafels en geeft feedback op de vragen op het scherm; de bewaker schrijft op. Terug aan tafel rapporteert de bewaker, en het team reflecteert.
3 feedbackvragen
- 1Bij welke stap moest je het langst kijken om hem te volgen?
- 2Welke tekening of tussenstap helpt het meest?
- 3Hoe zou je het antwoord controleren?
Kennisquiz
Breuken, procenten, machten
groep 7–8 en brugklas · ± 13 min
Een vraag op het scherm; elk team overlegt en schrijft zijn antwoord op het whiteboard-vel. Alle borden tegelijk omhoog, dan het antwoord, met een punt voor elk team dat het had. Het scorebord telt mee op het scherm.
5 vragen
- 10,3 × 0,2 = ?
- 2½ + ⅓ = ?
- 3Een prijs stijgt van €80 naar €100. Met hoeveel procent?
- 415% van 200 = ?
- 52³ + 3² = ?
Op tijd
Breuken en procenten
klas 1 · ± 12 min
Iedereen krijgt om de beurt spreektijd over een onderwerp. Kies de groepsgrootte en indeling bij het spelen.
3 vragen · elke regel is een ronde
- 1Leg uit hoe je een breuk vereenvoudigt, met een voorbeeld.
- 2Vertel waar je procenten tegenkomt buiten school.
- 3Vertel wat je doet als je een som niet begrijpt.
Genummerde koppen
„Waarom”-vragen
groep 7–8 · ± 19 min
Iedereen krijgt een nummer in de groep. Schrijf individueel, bespreek samen. Daarna kiest de facilitator een nummer dat het antwoord uitlegt.
4 vragen · elke regel is een ronde
- 1Klopt het: 2 + 3 × 4 = 20? Leg uit waarom wel of niet.
- 2Waarom is 0,5 × 8 kleiner dan 8?
- 3Twee keer 10% korting: is dat samen 20% korting? Leg uit met een voorbeeld.
- 4Waarom is ½ + ⅓ niet gelijk aan 2/5?
Geschreven gedachten
Wiskunde om je heen
klas 1 · ± 19 min
Op een open vraag schrijft iedereen ideeën: één per papiertje, hardop gezegd en in het midden gelegd, tot de tijd om is. Dan rangschikt de groep de stapel: wat hoort bij elkaar, en hoe heet die groep?
2 vragen · elke regel is een ronde
- 1Waar kom je procenten tegen in het echte leven?
- 2Waar zie je meetkundige vormen in huis of op straat?
Sneeuwbal (1-2-4-All)
Wiskunde buiten school
klas 1 · ± 18 min
Start individueel, combineer in tweetallen, voeg samen in viergroepen en bouw zo stap voor stap naar gedeeld inzicht.
1 vraag
- 1Waar heb je wiskunde nodig buiten school?
Team doe mee en vertel
Wiskunde om je heen
klas 1 · ± 16 min
Schrijf individueel ideeën op, vergelijk ze in je groep en deel de gecombineerde lijst met de klas.
3 vragen · elke regel is een ronde
- 1Waar kom je breuken tegen in het dagelijks leven?
- 2Welke manieren ken je om 25% van een getal uit te rekenen?
- 3Waar zie je symmetrie om je heen?
Tweetal coach
Opgaven met meerdere stappen
groep 7–8 · ± 16 min
A lost oefeningen op en verwoordt zijn denkproces hardop. B kijkt mee en coacht. Dan wisselen van rol!
4 oefeningen · elke regel is een ronde
- 1Een klas van 28 leerlingen gaat met busjes op schoolreis. In een busje passen 8 leerlingen. Hoeveel busjes zijn er nodig?
- 23 schriften kosten €4,50. Wat kosten 7 schriften?
- 3Een jas kost €120 en is afgeprijsd met 20%. Wat kost de jas nu?
- 4Na 25% korting kost iets €60. Wat was de prijs vóór de korting?
Placemat
Procenten
klas 1 · ± 20 min
Elke deelnemer schrijft individueel, deelt zijn antwoord en zoekt samen naar een consensus.
2 vragen
- 1Hoe leg je aan een klasgenoot uit wat 25% van iets is?
- 2Waar kom je procenten tegen buiten school?
Quiz met bewegen
Wiskunde en jij
klas 1 · ± 12 min
Loop door de klas, zoek een maatje, stel je vraag en geef feedback. Wissel daarna van maatje!
5 vragen · elke regel is een ronde
- 1Een rekenmachine maakt hoofdrekenen overbodig.
- 2Iedereen kan goed worden in wiskunde.
- 3Schatten is net zo belangrijk als precies uitrekenen.
- 4Van fouten leer je meer dan van goede antwoorden.
- 5Wiskunde is het belangrijkste vak op school.
Negen keer waarom: gezamenlijk doel
Goed in wiskunde
klas 1 · ± 17 min
Ontdek in tweetallen de diepere, gedeelde bedoeling van jullie gezamenlijke inzet. Een Liberating Structure.
1 thema
- 1Goed worden in rekenen en wiskunde
Vijf keer waarom: oorzaakanalyse
Toetsen
klas 1 · ± 18 min
Oorzaakanalyse: zoek de grondoorzaak van een probleem. Stel in tweetallen vijf keer 'waarom?'. Een techniek van Toyota.
2 problemen · elke regel is een ronde
- 1Bij de wiskundetoets maken we veel rekenfouten.
- 2Veel leerlingen slaan de redactiesommen over.
World Café
Wiskunde om je heen
klas 1 · ± 45 min
Een groot gesprek aan veel tafels: na elke ronde schuif je door en kruisbestuif je ideeën. Samen oogst je de rode draden. Verwant aan Liberating Structures. Ontwikkeld door Juanita Brown & David Isaacs.
1 vraag
- 1Waar helpt wiskunde je in het dagelijks leven?
Conversation Café
Fouten maken
klas 1 · ± 35 min
Een rustig, reflectief gesprek in een kleine vaste groep (4–8) met een spreeksteen, voor een complex of gevoelig thema. Een Liberating Structure.
1 thema
- 1Hoe gaan we in de wiskundeles om met fouten?
Het slechtste plan
Toets
klas 1 · ± 19 min
Draai het om: bedenk hoe je je doel zou verpesten, kijk in de spiegel en stop één ding. Een speelse omgekeerde brainstorm. Making Space with TRIZ, een Liberating Structure.
1 doel
- 1Goed voorbereid naar de wiskundetoets
Eén voor één
Breuken
klas 1 · ± 14 min
Zelfstandig werken aan een reeks vragen of opdrachten: de hele klas bij hetzelfde onderdeel, en aan het eind samen terugkijken.
5 onderdelen · elke regel is een ronde
- 1Schrijf 1/2 als een breuk met noemer 8.
- 2Welke is groter: 3/4 of 2/3? Leg uit waarom.
- 3Reken uit: 1/4 + 2/4.
- 4Reken uit: 2/3 van 12.
- 5Teken een strook en laat 5/6 zien.
Jigsaw
Meetkunde
klas 1 · ± 40 min
De leerstof wordt opgedeeld in 2–6 delen. Elk teamlid wordt expert in één deel, deelt die kennis in een expertgroep, en keert terug naar de basisgroep.
4 expertonderwerpen
- 1Driehoeken
- 2Vierhoeken
- 3De cirkel
- 4Symmetrie
Socratisch gesprek
Eerlijk verdelen
klas 4 · ± 45 min
Het socratische gesprek volgens de socratische methode, in heldere stappen. Door samen door te vragen kom je tot dieper inzicht. Stap voor stap uitgelegd en meteen inzetbaar in de klas.
1 vraag
- 1Drie vrienden winnen samen 30 euro, maar één van hen deed het meeste werk. Wat is een eerlijke verdeling?
Flitskaarten
Breuken en procenten
klas 1 · 8 kaartjes, antwoord op de achterkant
Deelnemers bedenken vragen en noteren die op kaartjes. Ze oefenen in duo's door vragen aan elkaar te stellen en te antwoorden.
8 vragen
- 1Hoeveel is 1/2 + 1/4?
- 2Schrijf 3/4 als percentage.
- 3Hoeveel is 25% van 80?
- 4Vereenvoudig 6/8.
- 5Hoeveel is 10% van 350?
- 6Schrijf 0,2 als breuk.
- 7Hoeveel is 2/3 van 18?
- 8Wat is groter: 3/5 of 1/2?
Welke aanpak?
Procenten, verhoudingen, oppervlakte
klas 1 · ± 16 min
Leerlingen sorteren gemengde opgaven op de aanpak die erbij hoort, zonder ze op te lossen. Tweetallen maken er herkenningsregels van, en de klas zet per type één regel op het bord.
8 opgaven
- 1Een kamer is 4 m lang en 3 m breed. Hoeveel vloerbedekking heb je nodig?
- 2Een jas van € 80 krijgt 25% korting. Wat betaal je?
- 3Voor 4 pannenkoeken gebruik je 200 ml melk. Hoeveel melk is nodig voor 10 pannenkoeken?
- 4Van de 25 leerlingen in de klas hebben er 5 een hond. Hoeveel procent is dat?
- 5Een vierkante tegel heeft zijden van 30 cm. Hoeveel cm² is één tegel?
- 6Siroop en water meng je 1 op 5. Hoeveel water doe je bij 2 dl siroop?
Voorspel – Kijk – Verklaar
Oppervlakte
klas 1 · ± 17 min
Leerlingen schrijven eerst op wat er bij een proef gaat gebeuren en waarom. Na het vergelijken en de voorspellingen op het bord kijkt de klas in stilte, en een geloot tweetal verklaart de uitkomst.
1 vraag
- 1Wat gebeurt er met de oppervlakte van een vierkant als de zijden twee keer zo lang worden?
Foutenjacht
Vergelijkingen
klas 2 · ± 14 min
Op het bord staat een uitgewerkte opgave met één fout. Ieder schrijft het nummer van de foute regel op en waarom, het tweetal vergelijkt, en na het onthullen legt wie het goed had het uit aan wie het miste.
6 regels
- 1Los op: 2(x − 3) + 4 = 3x − 1
- 22x − 6 + 4 = 3x − 1
- 32x − 2 = 3x − 1
- 42x − 3x = −1 − 2
- 5−x = −3
- 6x = 3
Leren leren in dit vak
Drie manieren van leren die juist in dit vak zijn onderzocht, elk met de werkvorm die haar in de les laat gebeuren. Het bord zegt de klas wat ze traint.
Afwisselend oefenen
Welke aanpak?Gemengde opgaven, zonder te rekenen: eerst zeggen welk type dit is en waaraan je dat ziet.
Hardop oefenen met feedback
Tweetal coachEén lost hardop op, de ander vraagt binnen een halve minuut «wat doe je nu?»; na elke opgave wisselen.
Ophalen uit het geheugen
Eén voor éénEén opgave tegelijk voor de hele klas, boek dicht; daarna samen terugkijken waar het stokte.
Gespreid oefenen werkt hier ook, maar dat vraagt een reeks lessen, niet één.
Bronnen: Rohrer & Taylor (2007), interleaving in maths · Chi e.a. (1989), self-explanation while solving · Dunlosky e.a. (2013), practice testing
Alle manieren van leren, met bronnen →