По черзі
Дроби
5 клас · ± 14 хв
Працюйте в парах або малих групах. По черзі давайте одну відповідь на запитання.
4 питання · кожен рядок = раунд
- 1Назви дріб, що дорівнює половині.
- 2Назви дріб, більший за одиницю.
- 3Назви, де в житті трапляються дроби.
- 4Назви два дроби, які разом дають рівно один.
Вставати й сідати
Математика в житті
5 клас · ± 12 хв
Учасники реагують на твердження: встають (згодні) або залишаються сидіти (не згодні).
5 тверджень · кожен рядок = раунд
- 1Рахувати в умі досі потрібно, навіть коли в телефоні є калькулятор.
- 2Знижка 50% — це завжди вигідно.
- 3Математика знадобиться в будь-якій професії.
- 4Прикидка так само корисна, як точний підрахунок.
- 5Якщо щойно випала шістка, шанс знову викинути шістку менший.
Чотири кути
Дроби і відсотки
6 клас · ± 13 хв
Учасники обирають кут, який відповідає їхній відповіді на твердження. Вони рухаються, обмінюються думками і можуть змінити кут, якщо їх переконали.
3 твердження · кожен рядок = раунд
- 1Математика — це передусім справа тренування.
- 2Що з цього найбільше? (3/4 · 0,7 · 70% · 7/8)
- 3Математика справді знадобиться в житті.
Інтерв'ю у три раунди
Математика навколо нас
6 клас · ± 19 хв
Інтерв'юйте один одного у групах з 4: A↔B та C↔D одночасно. Потім міняємося та ділимося.
2 теми · кожен рядок = раунд
- 1Коли тобі довелося рахувати поза школою?
- 2Як ти берешся за задачу, яку не розумієш одразу?
1 іде, 3 залишаються
Дроби навколо нас
6 клас · ± 20 хв
Команди по четверо опрацьовують одне завдання. Потім щораунду один член команди йде в гості до іншої, а троє, хто лишився, приймають гостя. Удома все складають разом.
1 завдання
- 1Оберіть разом ситуацію з повсякденного життя, де трапляються дроби: кухня, спорт, гроші чи час. Складіть до неї одну задачу й розв’яжіть так, щоб могли пояснити хід розв’язання іншій команді.
Внутрішнє й зовнішнє коло
Математика навколо нас
6 клас · ± 13 хв
Два кола навпроти одне одного. Коротка розмова зі співрозмовником. Потім зовнішнє коло зсувається до нового співрозмовника.
4 питання · кожен рядок = раунд
- 1Де цього тижня тобі довелося щось рахувати поза уроком?
- 2Що тобі легше рахувати в голові, а що на калькуляторі?
- 3Що для тебе складніше: дроби чи відсотки? Чому?
- 4Як пояснити молодшому братові чи сестрі, що таке середнє значення?
Повтори за мною
Геометричні фігури
6 клас · ± 14 хв
A щось робить і крок за кроком розповідає, що саме; B сидить спиною і відтворює лише зі слів. Потім кладуть поруч: яка інструкція була точна, яка розмита? Наступного раунду ролі міняються.
4 завдання · кожен рядок = раунд
- 1Намалюй прямокутний трикутник із прямим кутом унизу ліворуч.
- 2Намалюй квадрат, а в ньому коло, що торкається всіх чотирьох сторін.
- 3Намалюй систему координат і пряму через точки (0; 0) і (3; 3).
- 4Намалюй прямокутник, удвічі ширший, ніж високий, і діагональ із верхнього лівого кута в нижній правий.
Прогулянка галереєю
Площа фігур
6 клас · ± 30 хв
Кожна команда викладає роботу на стіл і обирає чергового, який лишається біля неї. Решта йде в турне іншими столами й дає зворотний зв’язок за питаннями на екрані; черговий записує. Повернувшись, черговий звітує, і команда рефлексує.
3 питання для відгуку
- 1На якому кроці довелося найдовше вдивлятися, щоб його зрозуміти?
- 2Який рисунок чи проміжний крок допомагає найбільше?
- 3Як можна перевірити відповідь?
Вікторина
Дроби, відсотки, степені
5–7 клас · ± 13 хв
Питання на екрані; кожна команда радиться і пише свою відповідь на дошці-аркуші. Усі дошки вгору водночас, тоді відповідь, і кожна команда, яка її мала, отримує бал. Табло на екрані рахує.
5 питань
- 10,3 × 0,2 = ?
- 2½ + ⅓ = ?
- 3Ціна зросла з 80 до 100 грн. На скільки відсотків?
- 415% від 200 = ?
- 52³ + 3² = ?
Вчасно
Дроби й відсотки
6 клас · ± 12 хв
Кожен по черзі отримує час говорити на тему. Оберіть розмір групи й поділ під час гри.
3 питання · кожен рядок = раунд
- 1Поясни на прикладі, як скоротити дріб.
- 2Розкажи, де трапляються відсотки поза школою.
- 3Розкажи, що ти робиш, коли не розумієш задачу.
Знає кожен
Питання «чому»
5–6 клас · ± 19 хв
Кожен отримує номер у групі. Запишіть індивідуально, обговоріть разом. Потім фасилітатор обирає номер, який пояснює відповідь.
4 питання · кожен рядок = раунд
- 1Чи правильно: 2 + 3 × 4 = 20? Поясніть, чому так чи ні.
- 2Чому 0,5 × 8 менше за 8?
- 3Дві знижки по 10% — це разом 20%? Поясніть на прикладі.
- 4Чому ½ + ⅓ не дорівнює 2/5?
Записані думки
Математика навколо нас
6 клас · ± 19 хв
На відкрите питання кожен пише ідеї: по одній на папірець, каже вголос і кладе в центр, доки не вийде час. Потім група розкладає стос: що з чим поруч, і як ця група називається?
2 питання · кожен рядок = раунд
- 1Де в житті трапляються відсотки?
- 2Де вдома чи на вулиці видно геометричні фігури?
Снігова куля (1-2-4-All)
Математика поза школою
6 клас · ± 18 хв
Починайте індивідуально, об'єднуйтеся в пари, потім у четвірки, і так крок за кроком будуйте спільне розуміння.
1 питання
- 1Де вам знадобиться математика поза школою?
Запиши, порівняй і поділися
Математика навколо нас
6 клас · ± 16 хв
Запишіть ідеї індивідуально, порівняйте їх у групі та поділіться об'єднаним списком з класом.
3 питання · кожен рядок = раунд
- 1Де в повсякденному житті трапляються дроби?
- 2Якими способами можна знайти 25% від числа?
- 3Де навколо нас можна побачити симетрію?
Парний коуч
Задачі в кілька дій
5–6 клас · ± 16 хв
A розв'язує вправи і озвучує свій хід думок вголос. B спостерігає і коучить. Потім міняємося ролями!
4 вправи · кожен рядок = раунд
- 1Клас із 28 учнів їде на екскурсію мікроавтобусами. У мікроавтобус вміщується 8 учнів. Скільки мікроавтобусів потрібно?
- 23 зошити коштують 45 грн. Скільки коштують 7 таких зошитів?
- 3Куртка коштує 2 400 грн, знижка 20%. Скільки коштує куртка після знижки?
- 4Після знижки 25% річ коштує 60 грн. Якою була ціна до знижки?
Консенсус у групі
Відсотки
6 клас · ± 20 хв
Кожен учасник записує свою відповідь, ділиться нею та разом шукають спільну думку.
2 запитання
- 1Як пояснити однокласникові, що таке 25 % від чогось?
- 2Де поза школою ви натрапляєте на відсотки?
Питай і міняйся
Математика і ти
6 клас · ± 12 хв
Ходіть по класу, знайдіть співрозмовника, поставте запитання і дайте зворотний зв'язок. Потім змініть співрозмовника!
5 питань · кожен рядок = раунд
- 1Калькулятор робить усний рахунок непотрібним.
- 2Кожен може стати сильним у математиці.
- 3Прикинути відповідь так само важливо, як порахувати точно.
- 4На помилках вчишся більше, ніж на правильних відповідях.
- 5Математика найважливіший предмет у школі.
9 чому: пошук спільної цілі
Сильні в математиці
6 клас · ± 17 хв
У парах знайдіть глибшу спільну мету того, що ви робите разом. Liberating Structure.
1 тема
- 1Стати сильним у математиці
5 чому: аналіз причин
Контрольні
6 клас · ± 18 хв
Аналіз причин: знайдіть кореневу причину проблеми, запитавши «чому?» п'ять разів у парах. Техніка від Toyota.
2 проблеми · кожен рядок = раунд
- 1На контрольній з математики ми робимо багато помилок в обчисленнях.
- 2Багато учнів пропускають текстові задачі.
World Café
Математика навколо нас
6 клас · ± 45 хв
Велика розмова за багатьма столиками: після кожного раунду ви пересідаєте й змішуєте ідеї, а потім разом збираєте спільні патерни. Споріднена з Liberating Structures. Розробили Juanita Brown і David Isaacs.
1 питання
- 1Де математика допомагає нам у повсякденному житті?
Conversation Café
Помилки
6 клас · ± 35 хв
Спокійна, рефлексивна розмова в малій постійній групі (4–8) з предметом слова, для складної чи чутливої теми. Liberating Structure.
1 тема
- 1Як ми ставимося до помилок на уроках математики?
Найгірший план
Контрольна
6 клас · ± 19 хв
Зробіть навпаки: придумайте, як зіпсувати ціль, погляньте в дзеркало і зупиніть одне. Грайливий зворотний брейншторм. Making Space with TRIZ є однією з Liberating Structures.
1 ціль
- 1Добре підготуватися до контрольної з математики
Одне за одним
Дроби
6 клас · ± 14 хв
Самостійна робота над серією запитань чи завдань: увесь клас на тому самому пункті, а наприкінці всі разом обговорюють.
5 пунктів · кожен рядок = раунд
- 1Запишіть 1/2 як дріб зі знаменником 8.
- 2Що більше: 3/4 чи 2/3? Поясніть чому.
- 3Обчисліть: 1/4 + 2/4.
- 4Знайдіть 2/3 від 12.
- 5Намалюйте смужку й покажіть на ній 5/6.
Пазли
Геометрія
6 клас · ± 40 хв
Навчальний матеріал ділиться на 2–6 частин. Кожен член команди стає експертом в одній частині, ділиться знаннями в групі експертів і повертається до базової групи.
4 експертні теми
- 1Трикутники
- 2Чотирикутники
- 3Коло і круг
- 4Симетрія
Сократична бесіда
Чесний поділ
10 клас · ± 45 хв
Техніка інтервізії з 7 кроків на основі кардинальних чеснот: автор ситуації описує випадок до «гарячого моменту», а група разом шукає суть.
1 питання
- 1Троє друзів разом виграли 300 гривень, але один із них зробив найбільше роботи. Як поділити чесно?
Флеш-картки
Дроби й відсотки
6 клас · 8 карток, відповідь на звороті
Учасники придумують запитання і записують їх на картках. Потім тренуються в парах: ставлять одне одному запитання і відповідають.
8 питань
- 1Скільки буде 1/2 + 1/4?
- 2Запишіть 3/4 у відсотках.
- 3Скільки становить 25 % від 80?
- 4Скоротіть дріб 6/8.
- 5Скільки становить 10 % від 350?
- 6Запишіть 0,2 звичайним дробом.
- 7Скільки становить 2/3 від 18?
- 8Що більше: 3/5 чи 1/2?
Який підхід?
Відсотки, пропорції, площа
6 клас · ± 16 хв
Учні сортують змішані задачі за підходом, який до них потрібен, не розв’язуючи їх. Пари роблять із цього ознаки, і клас записує на дошку по одній ознаці на тип.
8 задач
- 1З 3 кг яблук виходить 2 л соку. Скільки соку вийде з 12 кг яблук?
- 2Підлогу кімнати 5 м на 4 м треба застелити лінолеумом. Скільки лінолеуму купити?
- 3Куртка коштувала 1200 грн, тепер на неї знижка 25 %. Скільки треба заплатити?
- 4У класі 30 учнів, 6 із них ходять на плавання. Яку частину класу це становить у відсотках?
- 5П’ять зошитів коштують 60 грн. Скільки коштують вісім таких самих зошитів?
- 6Квадратна плитка має сторону 20 см. Скільки квадратних сантиметрів вона вкриває?
Передбач — Спостерігай — Поясни
Площа квадрата
5 клас · ± 17 хв
Учні спершу записують, що станеться під час досліду і чому. Після порівняння в парах і передбачень на дошці клас мовчки дивиться, а витягнута пара пояснює результат.
1 питання
- 1Що станеться з площею квадрата, якщо його сторони стануть удвічі довшими?
Знайди помилку
Лінійні рівняння
7 клас · ± 14 хв
На дошці розв’язане завдання з однією помилкою. Кожен записує номер рядка з помилкою і чому, пара порівнює, а після відкриття той, хто мав правильно, пояснює тому, хто помилився.
6 рядків
- 1Розв’яжіть: 2(x − 3) + 4 = 3x − 1
- 22x − 6 + 4 = 3x − 1
- 32x − 2 = 3x − 1
- 42x − 3x = −1 − 2
- 5−x = −3
- 6x = 3
Уміння вчитися на цьому предметі
Три способи вчитися, досліджені саме на цьому предметі, кожен із формою роботи, яка дає йому відбутися на уроці. Дошка каже класу, що він тренує.
Тренувати впереміш
Який підхід?Змішані задачі, не розв’язуючи: спочатку сказати, який це тип і з чого це видно.
Розв’язувати вголос, з відгуком
Парний коучОдин розв’язує вголос, другий за пів хвилини запитує «що ти зараз робиш?»; після кожної задачі міняються.
Згадати без підручника
Одне за однимОдна задача за раз для всього класу, підручник закритий; потім разом подивитися, де застрягло.
Тренування з перервами тут теж працює, але потребує серії уроків, а не одного.
Джерела: Rohrer & Taylor (2007), interleaving in maths · Chi et al. (1989), self-explanation while solving · Dunlosky et al. (2013), practice testing
Усі способи вчитися, з джерелами →